Cos'è la resistenza al rotolamento dei pneumatici
Resistenza al rotolamento: origine e parametri di progettazione
L'origine della resistenza al rotolamento.
Il montante ruota che rotola liberamente, cioè senza l'applicazione di una coppia motrice, su una superficie piana e lunga una linea retta a slittamento laterale nullo, può essere definita come la situazione di partenza con tutte le componenti dello slittamento sono uguali a zero. Per vincere la resistenza al rotolamento del pneumatico è necessaria una forza di trazione relativamente piccola e, come conseguenza della forza laterale e della coppia di autoallineamento, si possono verificare non completamente simmetrico struttura del pneumatico.
Quando il moto della ruota si discosta da questo per definizione condizione di slittamento zerosi verifica uno slittamento della ruota accompagnato da un'ulteriore deformazione del pneumatico ed eventualmente da un parziale slittamento della ruota. patch di contatto.
\(\begin{align*} r_e=\frac{V_x}{\Omega_0}\fine{align*} \)
Slittamento longitudinale: \(\begin{align} \kappa=-\frac{V_x-r_e\Omega}{V_x}=-\frac{\Omega_0-\Omega}{\Omega_0}\end{align} \)
dove \( \Omega \) indica la velocità angolare in trazione o in frenata; lo slittamento laterale è definito come \( \tan\alfa=-\frac{V_y}{V_x} \)
I parametri che influenzano la resistenza al rotolamento del pneumatico.
La prima legge di Newton dice che "un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme finché non interviene una forza a modificare questo stato".
Il moto di qualsiasi corpo è il risultato dell'interazione di forze che agiscono su di esso. Come accennato più volte in questi capitoli, anche il movimento dei nostri veicoli deriva dalla combinazione di un certo numero di forze, che possono essere raggruppate concettualmente in motrici, se consentono l'avanzamento, e resistenti, se si oppongono al moto del veicolo o del lato.
La Le forze motrici comprendono naturalmente le forze di trazione scambiate tra i pneumatici e il terreno.ma anche tutte quelle azioni esterne che fanno muovere il veicolo nella direzione del moto (la trazione dovuta all'uso di dispositivi di traino o di recupero, la componente gravitazionale nei tratti in discesa, ecc.)
Le forze resistenti sono tutte quelle azioni che opporsi il movimento del veicolo e quindi comprendono: la resistenza al rotolamento dei pneumatici, il resistenza aerodinamica, la resistenza dovuta alla pendenza, la attriti negli organi di trasmissione, la resistenza causata dall'affondamento delle ruote nel terreno, ecc. Ognuno di essi agisce con maggiore o minore continuità ed entità a seconda delle condizioni di utilizzo, ma tra questi ve ne sono due che sono sempre presente durante il movimento di un veicolo: la resistenza aerodinamica e la resistenza al rotolamento, di cui la prima dipende fortemente dalla velocità di avanzamento del veicolo.
Resistenza al rotolamento e prestazioni.
Senza entrare nel merito dell'aerodinamica, trattata -qui-, resistenza al rotolamento è il risultato di tutte le perdite di energia che si verificano durante il rotolamento di uno pneumatico. Facendo riferimento al solo pneumatico e non alla superficie del terreno, queste perdite sono da ricercare essenzialmente in:
- Isteresi a causa della natura viscoelastica della gomma che compone il pneumatico;
- Attrito generato nello slittamento tra pneumatico e terreno;
- Riscaldamento aerodinamico elementi causati dall'aria, sia interni che esterni al pneumatico.
Dei tre fenomeni sopra citati, quello che fornisce il contributo preponderante è sicuramente il prima. Le perdite di isteresi, infatti, danno un contributo compreso tra 80 e 95% alla resistenza al rotolamento, mentre solo una parte tra 20 e 5% è attribuibile ad altri fenomeni.
L'isteresi elastica è il fenomeno che si verifica quando l'energia utilizzata per deformare un corpo non viene completamente restituita.
Se si deforma un corpo fatto di materiale perfettamente elastico, la curva tensione (σ) - deformazione (ε) avrà l'andamento di fig. 1: la curva che va dalla condizione iniziale A alla condizione deformata B sarà completamente sovrapponibile alla curva di ritorno.
Invece, se vado a deformare un corpo fatto di materiale viscoelastico (ad esempio un tappo di gomma), il grafico tensione (σ) - deformazione (ε) avrà l'andamento della fig. 2: le curve di andata e ritorno non seguiranno lo stesso percorso e quindi il corpo non restituirà la stessa quantità di energia che ho utilizzato per deformarlo.
Caratteristica della tensione - deformazione di un corpo viscoelastico.
Durante il rotolamento di un pneumatico, le perdite dovute all'isteresi elastica derivano dai continui cicli di deformazione a cui è sottoposta la struttura del pneumatico e si verificano 70% sul battistrada, 15% sul fianco e le restanti 15% sul tallone.
La Fig. 3 mostra un'illustrazione molto schematica di ciò che accade a un pezzo di battistrada durante il suo movimento di rotazione.
A causa delle perdite di energia, un si crea un'asimmetria nella distribuzione della pressione di contatto del pneumatico che si traduce in una coppia che si oppone al rotolamento.
Differenza nella distribuzione delle pressioni di contatto tra le condizioni statiche e di rotolamento del pneumatico. Lo sfasamento tra il carico verticale sul pneumatico e la forza di reazione del terreno dà origine a una coppia che si oppone al movimento del pneumatico.
Definizione di coefficiente di rotolamento.
Con alcuni semplici passaggi matematici, si giunge alla conclusione che la resistenza al rotolamento Fr è direttamente proporzionale al carico verticale Q in base al termine f, detto coefficiente di rotolamento. Per vincere questa resistenza, posso applicare una coppia motrice (ruota motrice) o spingere la ruota con una forza orizzontale (ruota libera guidata).
\(\begin{align} C_r=Q\cdot\delta\fine{align} \)
dove \( C_r \) è il momento resistente.
\(\begin{align} F_rR_c=Q\cdot\delta{align} fine{align} \)
\(\begin{align} F_r=Q\cdot\frac{\delta}{R_c}{align} fine{align} \)
\(\begin{align} F_r=Q\cdot f\end{align} \)
I parametri che influenzano il coefficiente di rotolamento sono variati: il gonfiaggio pressione, il temperatura, il velocità di rotazione della ruota, il tipo di pneumatico, la coppia di frenata o di trazione applicata, lo stato di usura del battistrada, le caratteristiche del terreno.
Ad esempio, la dipendenza dalla velocità cambia a seconda del tipo di pneumatico. Rispetto ai pneumatici a tele incrociate, i radiali, oltre ad avere coefficienti di rotolamento più bassi, hanno anche un aumento minore di questi ultimi all'aumentare della velocità.
Un l'aumento della pressione di gonfiaggio riduce il coefficiente di rotolamento su terreni solidi, in quanto determina una minore deformabilità e quindi una minore isteresi elastica. D'altro canto, su terreni cedevoli, pressioni di gonfiaggio più elevate portano a pressioni di contatto più elevate e quindi maggiori affondamenti con conseguente maggiore resistenza all'avanzamento.
L'aumento della temperatura del pneumatico riduce il coefficiente di rotolamento in due modi: da un lato, riduce il coefficiente di rotolamento e dall'altro riscalda l'aria all'interno della carcassa, aumentando il gonfiaggio pressione; d'altra parte, è riduce l'isteresi della gomma.
Coefficienti di rotolamento: valori tipici ed esempi.
Come si può immaginare, così come l'irregolarità della superficie del terreno influisce sul coefficiente di rotolamento, anche il tipo di battistrada ha un certo peso sul suo valore.
Queste sono solo alcune delle numerose e complesse interazioni che, a seconda delle condizioni operative, possono influenzare il coefficiente di rotolamento in modo più o meno accentuato.
Il coefficiente di rotolamento assume normalmente valori che possono essere dieci o addirittura cento volte inferiori a quelli del coefficiente di adesione.
La tabella seguente mostra i valori tipici del coefficiente di rotolamento per alcuni tipi di superficie.
| Superficie | Coefficiente di rotolamento |
| Asfalto | 0,006-0,013 |
| Pavè | 0,015 |
| Ghiaia | 0,02-0,025 |
| Strada sterrata | 0,05 |
Facciamo un semplice esempio. Consideriamo un serbatoio su un carrello, in modo che abbia le ruote e non i binari a contatto con il terreno. Per spostare un veicolo di questo tipo sull'asfalto, è sufficiente moltiplicare il peso del complesso per il relativo coefficiente di rotolamento.
\(\begin{align} F_r=Q\cdot f= 75000\cdot 9,8\cdot 0,008=5880 N\end{align} \)
Considerando un valore del coefficiente di rotolamento pari a 0,008 (valore medio tra quelli tipici degli autocarri), troviamo che circa 760 kg sono sufficienti per spostare 75000 kg.
Inoltre, ipotizzando un valore plausibile di 0,8 per il coefficiente di adesione [\latex]\mu[/latex], concludiamo che l'autoarticolato da 75 tonnellate può essere potenzialmente spostato da un veicolo con un carico verticale totale di soli 750 kg disponibili sulle ruote motrici.+
\(\begin{align} m= \frac{5800}{9,8\cdot 0,8}=750 kg{fine{align} \)
Considerando ad esempio un veicolo fuoristrada, che pesa in genere circa 2 tonnellate, è facile per vedere come avere 4 ruote e supponendo che il peso sia distribuito uniformemente, ogni ruota ha un carico verticale di circa 500 kg (quindi almeno 1000 kg se a due ruote motrici) e riesce a trainare il pesante serbatoio.
